1在三形ABC中,a＝2,b＝2√2,A＝30º求角B和边c2在等差数列｛an｝,a1＝－60,a17＝－12.（1）求通项an（2）求此数列前30项的和3.建造一个容积8立方米,深2米的长方形水池,池底和池壁造价每立方米

Question

1在三形ABC中,a＝2,b＝2√2,A＝30º求角B和边c
2在等差数列｛an｝,a1＝－60,a17＝－12.（1）求通项an（2）求此数列前30项的和
3.建造一个容积8立方米,深2米的长方形水池,池底和池壁造价每立方米分别为120元和80元.（1）如何设计使水池造价最低?（2）水池造价最低
最后面水池造价最低多少。多少忘了打

Answer 1

（1）
sinB/b=sinA/a
sinB=sin30x2√2/2=√2/2
B=45度 或 B=135度
过C作CD垂直于AB,交于D
AD/b=COS30
AD=bcos30=2√2x(√3/2)=√6
BD=acos45=2x(√2/2)=√2
当B=45度时,c=AD+BD=√6+√2
当B=135度时,c=AD-BD=√6-√2
（2）
a17=a1+(17-1)d
d=(a17-a1)/16
d=[-12-(-60)]/16
d=3
an=a1+(n-1)d
an=-60+3(n-1)
an=-63+3n
S30=(a1+a30)30/2
S30=(-60-63+3x30)x30/2
S30=-495
（3）
设长为a米,宽为8/2a=4/a米,则：
池底面积S1=ax4/a=4平方米
池壁面积S2=2x(a+4/a)x2=4(a+4/a)
即a+4/a应取最小值
a+4/a≥2√a(√4/√a)=4
a+4/a=4
a^2-4a+4=0
a=2米
4/a=4/2=2米
答：水池应为长宽分别为2米.
池底造价=4x120=480元
池壁造价=4(a+4/a)x80=1280元
480+1280=1760元
答：水池造价最低1760元.