早教吧作业答案频道 -->数学-->
在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,P是三角形ABC内一点,PA=3,PB=1,PC=2,求角BPC的度数这个得做辅助线
题目详情
在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,P是三角形ABC内一点,PA=3,PB=1,PC=2,求角BPC的度数
这个得做辅助线
这个得做辅助线
▼优质解答
答案和解析
以C点为顶点旋转三角形ACB90度,使A与B重合,P点到P’连结PP’
则P’C=PC=2,P’B=PA=3
角PCP’=90度,所以三角形PCP’是等腰直角三角形,即：角CPP’=45度
PP’=2根2
在三角形PP’B中,(PP')^2+(PB)^2=(P'B)^2
所以三角形PP’B也是直角三角形,角P’PB=90度
角BPC=角BPP’+角CPP’=90+45=135度
则P’C=PC=2,P’B=PA=3
角PCP’=90度,所以三角形PCP’是等腰直角三角形,即：角CPP’=45度
PP’=2根2
在三角形PP’B中,(PP')^2+(PB)^2=(P'B)^2
所以三角形PP’B也是直角三角形,角P’PB=90度
角BPC=角BPP’+角CPP’=90+45=135度
看了 在三角形ABC中,角ACB=...的网友还看了以下：
P为△ABC所在平面外的一点，且PA、PB、PC两两垂直，则下列命题①PA⊥BC②PB⊥AC③PC 2020-05-13 …
下列有关PC机的叙述中,错误的是A.微处理器只能用于PC机B.PC机中可能包含多个微处理器C.PC机 2020-05-24 …
下列有关PC机的叙述中,错误的是( )。A.微处理器只能用于PC机B.PC机中可能包含多个微处理器C 2020-05-24 …
在P-ABC中,PB垂直于AC,PC垂直于AB求证PA垂直于BC 2020-06-15 …
已知在三棱锥p-ABC中,定点p在底面ABC内的射影为三角形ABC的垂心”求证：PA垂直BC,PB 2020-06-15 …
过点A(0,a)作直线与圆E(x-2)²+y²=1交于B,C两点,在B,C上取满足 2020-06-27 …
如图,D在AB上,E在AC上,且∠B=∠C,则下列条件中,无法判定△ABE≌△ACD的是（ ） A 2020-06-27 …
（2010•兰州）如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，A 2020-07-23 …
初三数学题,在线等如图,已知AB是圆O的直径,点C在圆O上,过点C的直线与AB的延长线交于点P,A 2020-07-31 …
已知，如图，P是⊙O外一点，PC切⊙O于点C，割线PO交⊙O于点B、A，且AC=PC．（1）求证：△ 2020-12-05 …