早教吧作业答案频道 -->数学-->
(2008•温州)文文和彬彬在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时,画出图形,写出“已知”,“求证”(如图),她们对各自所作的辅助线描述如下:文文:“过点A作BC
题目详情
(2008•温州)文文和彬彬在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时,画出图形,写出“已知”,“求证”(如图),她们对各自所作的辅助线描述如下:
文文:“过点A作BC的中垂线AD,垂足为D”;
彬彬:“作△ABC的角平分线AD”.
数学老师看了两位同学的辅助线作法后,说:“彬彬的作法是正确的,而文文的作法需要订正.”
(1)请你简要说明文文的辅助线作法错在哪里;
(2)根据彬彬的辅助线作法,完成证明过程.

文文:“过点A作BC的中垂线AD,垂足为D”;
彬彬:“作△ABC的角平分线AD”.
数学老师看了两位同学的辅助线作法后,说:“彬彬的作法是正确的,而文文的作法需要订正.”
(1)请你简要说明文文的辅助线作法错在哪里;
(2)根据彬彬的辅助线作法,完成证明过程.

▼优质解答
答案和解析
(1)线段BC的中垂线可以直接作出的,不需要附带“过点A作”;
(2)根据已知条件利用AAS可证△ABD≌△ACD,得出AB=AC.
(1)【解析】
作辅助线不能同时满足两个条件;
(2)证明:作△ABC的角平分线AD.
∴∠BAD=∠CAD,
在△ABD与△ACD中,
∵
,
∴△ABD≌△ACD(AAS).
∴AB=AC.
(2)根据已知条件利用AAS可证△ABD≌△ACD,得出AB=AC.

作辅助线不能同时满足两个条件;
(2)证明:作△ABC的角平分线AD.
∴∠BAD=∠CAD,
在△ABD与△ACD中,
∵

∴△ABD≌△ACD(AAS).
∴AB=AC.
看了 (2008•温州)文文和彬彬...的网友还看了以下:
文质彬彬温文尔雅怎么造句 2020-04-12 …
十一、把下列成语补充完整,再按要求写成语.()()必报嘘()问()钟()()食郑人()()文质() 2020-06-05 …
写四个术语例如:甜言蜜语文质彬彬无恶不作文过饰非生花妙笔画蛇添足()()()()()()()()写 2020-06-30 …
下列词语书写无误的一项是()A.狞笑狼籍厮守文质彬彬温文尔雅B.蹒跚骚乱媲美无所是是游手好闲C.箫 2020-07-03 …
张老师总是文质彬彬把文质彬彬的具体情况写下来 2020-11-01 …
不属于礼乐作用的?a建国立都B显示出文质彬彬的君子风度C教化手段D维护社会秩序什么是西周春秋贵族们最 2020-11-20 …
1、先秦君子们学礼而懂礼,把礼看得无比地重要.对还是错?下面不属于礼乐作用的?A.建国立都B.显示出 2020-11-20 …
春分时日,小彬上午9:00出去,测量了自己的影长,出去了一段时间之后,回来时,他发现这时的影长和上午 2020-12-26 …
19.补写出下列句子中的空缺部分.①孔子在《论语·雍也》中提出“文质彬彬,然后君子”,作为君子“文” 2021-01-02 …
19.补写出下列句子中的空缺部分。①孔子在《论语·雍也》中提出“文质彬彬,然后君子”,作为君子“文” 2021-01-02 …