你能说明三角形的内角和是180°吗?图：NN的两条竖杠是平行的,利用右边那条竖杠,解释出∧（N的一半的三角形的内角和为180°）,也就是利用平行线说明,知道的朋友请写,

Question

你能说明三角形的内角和是180°吗?
图：
___________N________
N的两条竖杠是平行的,利用右边那条竖杠,解释出∧（N的一半的三角形的内角和为180°）,也就是利用平行线说明,知道的朋友请写,

Answer 1

根据两直线平行,同旁内角互补可知
左侧竖线与右侧横线所成交（称为角A）+右侧竖线与左侧横线所成交（称为角B）=180度
由图又可知
角B=斜线与左侧横线所成角（称为角C）+斜线与右侧竖线所成角（称为角D）
又因为两直线平行,内错角相等
所以
角D=左侧竖线与斜线所成角（成为角E）
因此三角形（左侧竖线、斜线、横线所成）内角和：
角E+角A+角C=角D+角A+角C=角A+角B=180度