下列命题正确的是（）A．若x2+y2≠5，则x≠1或y≠2B．命题“空集是集合A的子集”的否定C．“若p∧q为真命题，那么p∨q是真命题”的逆命题D．“若a，b都是偶数，则a+b是偶数”的否命题

Question

下列命题正确的是（　　）

A．若x²+y²≠5，则x≠1或y≠2
B．命题“空集是集合A的子集”的否定
C．“若p∧q为真命题，那么p∨q是真命题”的逆命题
D．“若a，b都是偶数，则a+b是偶数”的否命题

Answer 1

A：∵原命题与其逆否命题等价，即它们的真假性相同，
∵“若x²+y²≠5，则x≠1或y≠2”的逆否命题为“若x=1且x=2，则x²+y²=5”为正确命题，
∴若x²+y²≠5，则x≠1或y≠2为正确命题，即A正确；
B：∵空集是集合A的子集，真；
∴非p：空集不是集合A的子集，假，故B错误；
C：∵“若p∧q为真命题，那么p∨q是真命题”的逆命题为“若p∨q是真命题，则p、q中至少一个为真命题”，故C错误；
D：∵“若a，b都是偶数，则a+b是偶数”的否命题为“若a，b不都是偶数，则a+b不是偶数”，显然错误（若a，b都是奇数，则a+b是偶数），故D错误．
综上所述，命题正确的是A．
故选：A．