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给出下列四个命题:其中正确命题的个数为()(1)垂直于同一条直线的两条直线平行;(2)垂直于同一条直线的两个平面平行;(3)垂直于同一平面的两条直线平行;(4)垂直于同
题目详情
给出下列四个命题:其中正确命题的个数为( )
(1)垂直于同一条直线的两条直线平行;
(2)垂直于同一条直线的两个平面平行;
(3)垂直于同一平面的两条直线平行;
(4)垂直于同一平面的两平面平行.
A.1
B.2
C.3
D.4
(1)垂直于同一条直线的两条直线平行;
(2)垂直于同一条直线的两个平面平行;
(3)垂直于同一平面的两条直线平行;
(4)垂直于同一平面的两平面平行.
A.1
B.2
C.3
D.4
▼优质解答
答案和解析
(1)根据空间中两条直线的位置关系可得:垂直于同一条直线的两条直线平行或者相交或者异面,所以(1)错误.
(2)根据空间中线面、面面的位置关系可得:垂直于同一条直线的两个平面平行,所以(2)正确.
(3)由线面垂直的性质定理可得:垂直于同一平面的两条直线平行,所以(3)正确.
(4)根据空间中两个平面的位置关系可得:垂直于同一平面的两平面平行或者相交,所以(4)错误.
故选B.
(2)根据空间中线面、面面的位置关系可得:垂直于同一条直线的两个平面平行,所以(2)正确.
(3)由线面垂直的性质定理可得:垂直于同一平面的两条直线平行,所以(3)正确.
(4)根据空间中两个平面的位置关系可得:垂直于同一平面的两平面平行或者相交,所以(4)错误.
故选B.
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