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已知向量A=（2.-1.3）,向量B=（-1.4.-2）,向量C=（7.5.S）,若向量A、B、C三向量共面,则实数S等于?
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已知向量A=（2.-1.3）,向量B=（-1.4.-2）,向量C=（7.5.S）,若向量A、B、C三向量共面,则实数S等于?
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答案和解析
设向量D=(a,b,c)是向量A和向量B所在平面的法向量,则A.D=0 B.D=0
所以2a-b+3c=0
-a+4b-2c=0
所以7b=c 设c=7
则b=1 a=-10
则向量D=（-10,1,7）是向量A和向量B所在平面的法向量
若C与A,B共面
则D也是C的法向量
则 D.C=-70+5+7S=0则S=65/7
所以2a-b+3c=0
-a+4b-2c=0
所以7b=c 设c=7
则b=1 a=-10
则向量D=（-10,1,7）是向量A和向量B所在平面的法向量
若C与A,B共面
则D也是C的法向量
则 D.C=-70+5+7S=0则S=65/7
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