郁闷,答案上写的不是很清楚,1、已知OM向量=（-2,-3）,ON向量=（1,1）点P（X,1／2）在线段MN的中垂线上,则X等于（）A、-5／2B、-3／2C、-2/7D、-1/32、已知直线l与x、y轴分别相交与点A、B,AB向量=2i

Question

郁闷,答案上写的不是很清楚,
1、已知OM向量=（-2,-3）,ON向量=（1,1）点P（X,1／2）在线段MN的中垂线上,则X等于（ ）
A、-5／2 B、-3／2 C、-2/7 D、-1/3
2、已知直线l与x、y轴分别相交与点A、B,AB向量=2i-3j（i、j分别是与x轴,y轴正半轴同方向的单位向量）,则直线l的方程是（ ）
A、3x-2y+6=0 B、3x+2y+6=0 C、2x+3y+6=0 D、2x-3y+6=0
3、函数f(x)=sin2x+2倍根号2×cos(∏/4＋x)＋3的最小值是——
（PS:请写清楚解题过程,并给出正确答案,时间最好是今天晚上12点之前啊~）
3题中的是π(3.1415926....)

Answer 1

1.O(0,0) M(-2,-3) N(1,1)
MN向量=(3,4)
MN中点坐标A(-1/2,-1)
点P（X,1／2）
AP向量=(X+1/2,3/2)
因为点P（X,1／2）在线段MN的中垂线上
所以MN*AP=0
3(X+1/2)+4*3/2=0
X=-5/2
选A
2.已知直线l与x、y轴分别相交与点A、B,AB向量=2i-3j
所以A（-2,0）,B(0,-3)
直线l的方程是3x+2y+6=0
选B
3.f(x)=sin2x+2根号2×cos(∏/4＋x)＋3
=2sinxcosx+2根号2(根号2/2*cosx-根号2/2*sinx)+3
=2sinxcosx+2cosx-2sinx+3
=(sinx+cosx)^2+2(cosx-sinx)+2
=2-(cosx-sinx)^2+2(cosx-sinx)+2
=-(cosx-sinx)^2+2(cosx-sinx)+4
令T=cosx-sinx=根号2cos(∏/4＋x)
因为X属于R,T属于[-根号2,根号2]
f(x)=-t^2+2t+4=-(t-1)^2+5
所以当T=-根号2时,f(x)=2-2根号2