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已知DE分别为三角形ABC的边AB,AC的中点,延长CD到M使DM等于CD,延长BE使BE等于EN,求证,M,A,N,三点共线
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已知DE分别为三角形ABC的边AB,AC的中点,延长CD到M使DM等于CD,延长BE使BE等于EN,求证,M,A,N,三点共线
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答案和解析
∵BE=NE,AE=CE, ∴四边形ABCN是平行四边形(对角线相互平分的四边形是平行四边形), ∴AN‖BC, 同理,CD=MD,BD=AD, ∴AM‖BC, ∴AM‖AN,(两条直线同时平行一条直线则平行), 但二线同时经过A点, MA和AN是同一条直线, ∴M,A,N三点共线
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