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如图，⊙O的半径为3，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，若OP=4，∠P=30°，求弦AB的长．
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如图，⊙O的半径为3，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，若OP=4，∠P=30°，求弦AB的长．
▼优质解答
答案和解析
过点O作OH⊥AB于点H，连接OA，
∵在Rt△OHP中，∠P=30°，OP=4，
∴OH=
OP=2，
∵在Rt△OAH中，OA=3，
∴AH=
=
=
，
∴AB=2AH=2
．
过点O作OH⊥AB于点H，连接OA，∵在Rt△OHP中，∠P=30°，OP=4，
∴OH=
| 1 |
| 2 |
∵在Rt△OAH中，OA=3，
∴AH=
| OA2−OH2 |
| 32−22 |
| 5 |
∴AB=2AH=2
| 5 |
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