已知复数z=（m2+m-6）+（m2-3m+2）i（m∈R）．（Ⅰ）当m取何值时，z为纯虚数？（Ⅱ）如果复数z在复平面上对应的点位于第二象限，求实数m的取值范围．

Question

已知复数z=（m²+m-6）+（m²-3m+2）i（m∈R）．
（Ⅰ）当m取何值时，z为纯虚数？
（Ⅱ）如果复数z在复平面上对应的点位于第二象限，求实数m的取值范围．

Answer 1

复数z=（m²+m-6）+（m²-3m+2）i（m∈R）．
（Ⅰ）当m²+m-6=0并且m²-3m+2≠0，z为纯虚数，解得m=-3；
（Ⅱ）如果复数z在复平面上对应的点位于第二象限，那么

m2+m-6<0

m2-3m+2>0

解得实数m的取值范围是-3<m<1．