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当m为何实数时，复数Z=（2m+1）（m-2）+（m-1）（m-2）i是（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数；（4）对应点在x轴上方．
题目详情
当m为何实数时，复数Z=（2m+1）（m-2）+（m-1）（m-2）i是
（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数；（4）对应点在x轴上方．
（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数；（4）对应点在x轴上方．
▼优质解答
答案和解析
Z=（2m+1）（m-2）+（m-1）（m-2）i
（1）当m=1或m=2时，Z是实数．
（2）当m≠1且m≠2时，Z是虚数．
（3）当（m-1）（m-2）≠0，（2m+1）（m-2）=0，
即m=-
时，是一个纯虚数，
（4）对应点在x轴的上方，
有（m-1）（m-2）＞0
∴m＞2，m＜1
（1）当m=1或m=2时，Z是实数．
（2）当m≠1且m≠2时，Z是虚数．
（3）当（m-1）（m-2）≠0，（2m+1）（m-2）=0，
即m=-
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（4）对应点在x轴的上方，
有（m-1）（m-2）＞0
∴m＞2，m＜1
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