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下面命题:①0比-i大;②两个复数互为共轭复数,当且仅当其和为实数时成立;③x+yi=1+i的充要条件是x=y=1;④如果让实数a与ai对应,那么实数集与纯虚数集一一对应;⑤设z为复数,则有|z|2=
题目详情
下面命题:
①0比-i大;
②两个复数互为共轭复数,当且仅当其和为实数时成立;
③x+yi=1+i的充要条件是x=y=1;
④如果让实数a与ai对应,那么实数集与纯虚数集一一对应;
⑤设z为复数,则有|z|2=|
|2=z•
.
正确的有______.
①0比-i大;
②两个复数互为共轭复数,当且仅当其和为实数时成立;
③x+yi=1+i的充要条件是x=y=1;
④如果让实数a与ai对应,那么实数集与纯虚数集一一对应;
⑤设z为复数,则有|z|2=|
. |
z |
. |
z |
正确的有______.
▼优质解答
答案和解析
①实数与虚数不能比较大小,故①错误;
②例如z1=2-i,z2=3+i,z1+z2=5,但z1与z2不是共轭复数,故②错误;
③x+yi=1+i的充要条件是x=y=1,错误;例如y=-i,x=i满足x+yi=1+i,但不是x=y=1;
④错误,当a=0时,就不满足题意;
⑤正确,这是复数模的运算性质.
故答案为:⑤
②例如z1=2-i,z2=3+i,z1+z2=5,但z1与z2不是共轭复数,故②错误;
③x+yi=1+i的充要条件是x=y=1,错误;例如y=-i,x=i满足x+yi=1+i,但不是x=y=1;
④错误,当a=0时,就不满足题意;
⑤正确,这是复数模的运算性质.
故答案为:⑤
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