早教吧作业答案频道 -->数学-->
设α,β是实系数方程的两根,α是虚数且α^2／β是实数,求α／β的值是多少?
题目详情
设α,β是实系数方程的两根,α是虚数且α^2／β是实数,求α／β的值是多少?
▼优质解答
答案和解析
由题意,α,β是实系数方程的两根,则α,β形如a±bi
令α=a+bi,则α^2／β是实数,可得3a²b-b³=0∵b=0,则3a²=b²,b=√3a
α／β=（1+√3i）/（1-√3i）=(√3i-1)/2
若α=a-bi可求得同样结果
故α／β=(√3i-1)/2
令α=a+bi,则α^2／β是实数,可得3a²b-b³=0∵b=0,则3a²=b²,b=√3a
α／β=（1+√3i）/（1-√3i）=(√3i-1)/2
若α=a-bi可求得同样结果
故α／β=(√3i-1)/2
看了 设α,β是实系数方程的两根,...的网友还看了以下：
选出“且”与“且焉置土石”中的“且”意思相同的一项是（）A．若属皆且为所虏B．臣死且不避，卮选出“ 2020-04-06 …
下列句子中“且”的意义和用法相同的一组是()A.①北山愚公者，年且九十②是岁，南郡秦丰聚众且万人B 2020-05-16 …
点P与Q在线段AB上,且AP：OB=2:3,AQ：QB=3:4,且PQ=3,则AB的长为（）点P与 2020-06-02 …
一组填空题在括号里填上带‘信’字的词语.比如：非常地相信叫（深信）.相信并且奉贡叫（）相信并且佩服 2020-06-12 …
请问诗经溱洧中“士曰：即且（cu）”与后面两个“且”都念同一音吗?还是后两个不是?如题请问诗经溱洧 2020-06-15 …
下列加点的“且”字意义和用法相同的是()A．北山愚公者，年且九十B．卿但暂还家，吾今且报府C．吾攻 2020-06-17 …
“那天天气十分寒冷,并且下着倾盆大雨”句中“并且”可换成“而且”判断对还是错说明理由.“那天天气十 2020-06-27 …
文言文练习09122603下列句子中的“且”字与“诺,我且南游吴越之王”中的“且”词义相同的一项是 2020-07-03 …
下列各句中加点的“且”与例句“然后图南，且适南冥”中的“且”用法、意义相同的一项是()A．不出，火 2020-07-14 …
郑人有且置履者中的且：1.暂且,姑且2.尚且3.并且,而且4.将要,打算（应选那个意思?） 2021-01-08 …