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当m是什么实数时，下列复数是实数？纯虚数？虚数？（1）（2m2+5m-3）-（6m2-m-1）i；（2）（2m2-3m-2）+（m2-3m+2）i．
题目详情
当m是什么实数时，下列复数是实数？纯虚数？虚数？
（1）（2m2+5m-3）-（6m2-m-1）i；
（2）（2m2-3m-2）+（m2-3m+2）i．
（1）（2m2+5m-3）-（6m2-m-1）i；
（2）（2m2-3m-2）+（m2-3m+2）i．
▼优质解答
答案和解析
（1）（2m2+5m-3）-（6m2-m-1）i为实数，则6m2-m-1=0解得m=
或m=-
；
（2m2+5m-3）-（6m2-m-1）i为纯虚数，则2m2+5m-3=0且6m2-m-1≠0，解得m=-3；
（2m2+5m-3）-（6m2-m-1）i为虚数，则6m2-m-1≠0，所以m≠
且m≠
；
（2）（2m2-3m-2）+（m2-3m+2）i为实数，m2-3m+2=0，解得m=1或m=2．
（2m2-3m-2）+（m2-3m+2）i为纯虚数，则2m2-3m-2=0且m2-3m+2≠0，解得m=-
；
（2m2-3m-2）+（m2-3m+2）i为虚数，则m2-3m+2≠0，解得m≠1且m≠2．
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（2m2+5m-3）-（6m2-m-1）i为纯虚数，则2m2+5m-3=0且6m2-m-1≠0，解得m=-3；
（2m2+5m-3）-（6m2-m-1）i为虚数，则6m2-m-1≠0，所以m≠
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（2）（2m2-3m-2）+（m2-3m+2）i为实数，m2-3m+2=0，解得m=1或m=2．
（2m2-3m-2）+（m2-3m+2）i为纯虚数，则2m2-3m-2=0且m2-3m+2≠0，解得m=-
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（2m2-3m-2）+（m2-3m+2）i为虚数，则m2-3m+2≠0，解得m≠1且m≠2．
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