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若log2（m2-3m-3）+ilog2（m-2）为纯虚数，求实数m的值．
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若log2（m2-3m-3）+ilog2（m-2）为纯虚数，求实数m的值．
▼优质解答
答案和解析
∵复数z=log2（m2-3m-3）+ilog2（m-2）是纯虚数，
∴log2（m2-3m-3）=0且ilog2（m-2）≠0，
∴m2-3m-3=1且m-2≠1，
∴m=4，m=-1且m≠3，
∴m=4或m=-1，
∵m-2>0，m>2
∴m=4．
∴log2（m2-3m-3）=0且ilog2（m-2）≠0，
∴m2-3m-3=1且m-2≠1，
∴m=4，m=-1且m≠3，
∴m=4或m=-1，
∵m-2>0，m>2
∴m=4．
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