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若m为正实数,且m-1/m=3,则m2-1/m2=?
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若m为正实数,且m-1/m=3,则m2-1/m2=?
▼优质解答
答案和解析
已知m-1/m=3
两边平方得m²-2+1/m²=9
所以m²+1/m²=11
所以(m+1/m)²=m²+2+1/m²=2+11=13
因为m为正实数
所以m+1/m=√13
所以m²-1/m²=(m+1/m)(m-1/m)=√13*3=3√13
如果不懂,请追问,祝学习愉快!
两边平方得m²-2+1/m²=9
所以m²+1/m²=11
所以(m+1/m)²=m²+2+1/m²=2+11=13
因为m为正实数
所以m+1/m=√13
所以m²-1/m²=(m+1/m)(m-1/m)=√13*3=3√13
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