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已知W=z+i且Z-2/z+2为纯虚数求M=|w-1|2+|w+1|2最大值
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已知W=z+i且Z-2/z+2为纯虚数求M=|w-1|2+|w+1|2最大值
▼优质解答
答案和解析
设z=x+yi,x,y∈R,则
（z-2)/(z+2)=(x-2+yi)/(x+2+yi)
=(x-2+yi)(x+2-yi)/[(x+2)^2+y^2]
=[x^2+y^2-4+4yi]/[(x+2)^2+y^2]为纯虚数,
x^2+y^2-4=0,y≠0.
∴x^2+y^2=4,y
（z-2)/(z+2)=(x-2+yi)/(x+2+yi)
=(x-2+yi)(x+2-yi)/[(x+2)^2+y^2]
=[x^2+y^2-4+4yi]/[(x+2)^2+y^2]为纯虚数,
x^2+y^2-4=0,y≠0.
∴x^2+y^2=4,y
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