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i是虚数单位,若复数(1-2i)(a+i)是纯虚数,则实数a的值为.

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i是虚数单位,若复数(1-2i)(a+i)是纯虚数,则实数a的值为 ___.
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答案和解析
由(1-2i)(a+i)=(a+2)+(1-2a)i为纯虚数,
a+2=0
1-2a≠0
,解得:a=-2.
故答案为:-2.