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已知命题p：a=1；命题q：复数z=（a2-1）+（a-2）i（a，b∈R）为纯虚数．则p是q的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件
题目详情
已知命题p：a=1；命题q：复数z=（a2-1）+（a-2）i（a，b∈R）为纯虚数．则p是q的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既非充分又非必要条件
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既非充分又非必要条件
▼优质解答
答案和解析
当a=1时，z=-i为纯虚数；
反之，若z是纯虚数，则
，解得：a=±1，
所以“a=1”是“z为纯虚数”的充分不必要条件．
故选A．
反之，若z是纯虚数，则
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所以“a=1”是“z为纯虚数”的充分不必要条件．
故选A．
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