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已知p是r的充分条件而不是必要条件,q是r的充分条件,s是r的必要条件,q是s的必要条件,现有下列命题:①r是q的充要条件;②p是q的充分条件而不是必要条件;③r是q的必要条件而不是充
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已知p是r的充分条件而不是必要条件,q是r的充分条件,s是r的必要条件,q是s的必要条件,现有下列命题:
①r是q的充要条件;
②p是q的充分条件而不是必要条件;
③r是q的必要条件而不是充分条件;
④┐p是┑s的必要条件而不是充分条件;
⑤r是s的充分条件而不是必要条件.
则正确命题的序号是( )
A. ①④⑤
B. ①②④
C. ②③⑤
D. ②④⑤
①r是q的充要条件;
②p是q的充分条件而不是必要条件;
③r是q的必要条件而不是充分条件;
④┐p是┑s的必要条件而不是充分条件;
⑤r是s的充分条件而不是必要条件.
则正确命题的序号是( )
A. ①④⑤
B. ①②④
C. ②③⑤
D. ②④⑤
▼优质解答
答案和解析
由已知有p⇒r,q⇒r,r⇒s,s⇒q,
由此得r⇒q且q⇒r,
①正确,③不正确,
p⇒q,②正确,
④等价于p⇒s,正确,
r⇒s且s⇒r,⑤不正确,
故选B.
由已知有p⇒r,q⇒r,r⇒s,s⇒q,
由此得r⇒q且q⇒r,
①正确,③不正确,
p⇒q,②正确,
④等价于p⇒s,正确,
r⇒s且s⇒r,⑤不正确,
故选B.
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