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若复数z=1+ai1-i（a∈R）为纯虚数，则z的共轭复数为（）A.-2iB.iC.-iD.2i
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若复数z=
（a∈R）为纯虚数，则z的共轭复数为（ ）1+ai 1-i
A. -2i
B. i
C. -i
D. 2i
▼优质解答
答案和解析
复数z=
=
=
+
i（a∈R）为纯虚数，
∴
=0，
≠0，
解得a=1，
∴z=i
则z的共轭复数为-i．
故选：C．
| 1+ai |
| 1-i |
| (1+ai)(1+i) |
| (1-i)(1+i) |
| 1-a |
| 2 |
| (1+a) |
| 2 |
∴
| 1-a |
| 2 |
| 1+a |
| 2 |
解得a=1，
∴z=i
则z的共轭复数为-i．
故选：C．
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