若复数z=1+ai1-i（a∈R）为纯虚数，则z的共轭复数为（）A.-2iB.iC.-iD.2i

Question

若复数z=

(1+ai)/(1-i)（a∈R）为纯虚数，则z的共轭复数为（　　）

A. -2i

B. i

C. -i

D. 2i

Answer 1

复数z=(1+ai)/(1-i)=((1+ai)(1+i))/((1-i)(1+i))=(1-a)/(2)+((1+a))/(2)i（a∈R）为纯虚数，
∴(1-a)/(2)=0，(1+a)/(2)≠0，
解得a=1，
∴z=i
则z的共轭复数为-i．
故选：C．