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（2014•静安区一模）设a，b∈R，i是虚数单位，则“ab=0”是“复数a+bi为纯虚数”的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
题目详情
（2014•静安区一模）设a，b∈R，i是虚数单位，则“ab=0”是“复数a+
为纯虚数”的（ ）
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
| b |
| i |
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
▼优质解答
答案和解析
∵复数a+
=a-bi为纯虚数，
∴a=0且-b≠0，
即a=0且b≠0，
∴“ab=0”是“复数a+
为纯虚数”必要不充分条件．
故选：C
| b |
| i |
∴a=0且-b≠0，
即a=0且b≠0，
∴“ab=0”是“复数a+
| b |
| i |
故选：C
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