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已知(x+y)+(x-y)i=3x+4i,其中x,y都是纯虚数,求x,y
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已知(x+y)+(x-y)i=3x+4i ,其中x,y都是纯虚数,求x,y
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答案和解析
x,y都是纯虚数,可设x=ai,y=bi(ab≠0)
(x+y)+(x-y)i=3x+4i
(a+b)i-(a-b)=(3a+4)i
a+b=3a+4--------1)
a-b=0-------------2)
联立1),2),解得:a=b=-4
所以,x=y=-4i
(x+y)+(x-y)i=3x+4i
(a+b)i-(a-b)=(3a+4)i
a+b=3a+4--------1)
a-b=0-------------2)
联立1),2),解得:a=b=-4
所以,x=y=-4i
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