在复平面内,把复数2-√5对应的向量按逆时针方向旋转90度,所得向量的复数是?

Question

在复平面内,把复数2-√5对应的向量按逆时针方向旋转90度,所得向量的复数是?

Answer 1

复数2-√5?
这是实数不是复数
2-√5i 对应的向量 = (2,-√5)
let 向量按逆时针方向旋转90度 =(x,y)
(x,y).(2,-√5) =0
2x-√5y =0
and
x^2+y^2 =4+5
x^2 + (2x/√5)^2 =9
9x^2 = 45
x^2 = 5
x = √5 ( rejected) or -√5
x=-√5,y=-2
(x,y) =(-√5,-2)
复数是 =-√5-2i