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在复平面内，若复数z满足|z+1|=|1+iz|，则z在复平面内对应点的轨迹是（）A.直线B.圆C.椭圆D.抛物线
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在复平面内，若复数z满足|z+1|=|1+iz|，则z在复平面内对应点的轨迹是（ ）
A. 直线
B. 圆
C. 椭圆
D. 抛物线
▼优质解答
答案和解析
设z=x+yi（x，y∈R），
代入|z+1|=|1+iz|，得|（x+1）+yi|=|（1-y）+xi|，
∴
=
，
即x+y=0．
∴z在复平面内对应点的轨迹是直线．
故选：A．
代入|z+1|=|1+iz|，得|（x+1）+yi|=|（1-y）+xi|，
∴
| (x+1)2+y2 |
| (1-y)2+x2 |
即x+y=0．
∴z在复平面内对应点的轨迹是直线．
故选：A．
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