下列说法正确的是（）A．过平面外一点有且只有一条直线与这个平面垂直B．与同一个平面所成角相等的两直线平行C．过平面外一点有且只有一条直线与这个平面平行D．与同一直线垂直

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下列说法正确的是（　　）

A．过平面外一点有且只有一条直线与这个平面垂直
B．与同一个平面所成角相等的两直线平行
C．过平面外一点有且只有一条直线与这个平面平行
D．与同一直线垂直的两直线平行

▼优质解答

答案和解析

对于A，根据线面垂直的定义，可得经过平面外一点作已知平面的垂线，
有且仅有一条．由此可得A正确；
对于B，以圆锥的两条母线为例，它们与底面所成的角相等
但两条母线不是平行直线，故B不正确；
对于C，过平面外一点可以作一个平面与已知平面平行，
在这个平行平面内的经过已知点作直线，它就和已经平面平行，
故过平面外一点有无数条直线与这个平面平行，C不正确；
对于D，以长方体过同一个顶点的三条直线为例，
垂直于同一条直线的两条直线也可能是相交的位置关系，故D不正确
故选：A

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