有一挂钟,其摆锤的振动可看成单摆,挂钟走时准确时,摆动周期为2s,现因调整不当,使该钟每天快了3min,试求其摆长与走时准确时相比改变了多少?

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有一挂钟,其摆锤的振动可看成单摆,挂钟走时准确时,摆动周期为2s,现因调整不当,使该钟每天快了3min,
试求其摆长与走时准确时相比改变了多少?

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答案和解析

根据单摆周期公式T=2π√l/g,代入可知l1=g/π2,现在每天快了3min,等于一天本来是24h=24×60=1440min,现在成了1337min,但仍然摆动43200次,故周期为1.86s,再次代入周期公式,得l2=0.9604g/π2,所以摆长变化为l1-l2=0.0396g/π2.
PS：π2代表π的平方.

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