数列{an}的各项都是正数,且满足：a0=1,an+1=1/2an(4-an),求数列an的通项公式还有递推是那个。

Question

数列{an}的各项都是正数,且满足：a0=1,an+1=1/2an(4-an),
求数列an的通项公式
还有递推是那个。

Answer 1

由an+1=(1/2)an(4-an)
得an+1=2an-(1/2)an
an+1=(3/2)an (递推式)
所以（an+1）/an=3/2 (an是等比数列)
又因为a0=1
所以a1=3/2
所以an=（3/2）*(3/2)^n-1=(3/2)^n (n>=0)