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已知数列的三项递推关系,如何用特征方程组法求数列的通项,或者其他方法也可
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已知数列的三项递推关系,如何用特征方程组法求数列的通项,或者其他方法也可
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答案和解析
若a(n)=pa(n-1)+qa(n-2) a1=s a2=t
则特征根方程为x^2=px+q
解得x1、x2（有可能是复数）
则若x1不等于x2,an=u*x1^n+v*x2^n
若x1=x2,an=(u*n+v)*x^n
其中系数u、v由a1=s a2=t 解方程确定
则特征根方程为x^2=px+q
解得x1、x2（有可能是复数）
则若x1不等于x2,an=u*x1^n+v*x2^n
若x1=x2,an=(u*n+v)*x^n
其中系数u、v由a1=s a2=t 解方程确定
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