绳子的长度n,将该绳子分成三段,每段长度为正整数问：总共能组成几个三角形例如当n=7时可以组成2个三角形分别是：133232我觉得有递推公式谁帮我求一下只要求个数

Question

绳子的长度n,将该绳子分成三段,每段长度为正整数
问：总共能组成几个三角形
例如当n=7时
可以组成2个三角形
分别是：1 3 3
2 3 2
我觉得有递推公式
谁帮我求一下
只要求个数

Answer 1

肯能要根据N的奇偶分开答题
规律是
当N为奇数时：
N=1 3没有结果,N=5 一种 N=7 两种 N=9 三种……
所以N为奇数时,三角形的个数为 3+2N 个
当N为偶数时：
N=2 4 没有结果 N=6 一种 N=8 一种 N=10 两种 N=12 两种……
所以当N为偶数时,三角形个数为 2+4N（N=6 10…时)
或 4N-4（N=8 12…时）
不知道做得对不对,但希望你可以得到答案