神马叫错位相减,它在(由递推公式求通项)中怎么用可不可以举个通俗的例子

Question

神马叫错位相减,它在(由递推公式求通项)中怎么用
可不可以举个通俗的例子

Answer 1

错位相减法是数列求和方法,应用于等比数列与等差数列相乘的形式 如An=BnCn,其中Bn为等差数列,Cn为等比数列；分别列出Sn,再把所有式子同时乘以等比数列的公比,即kSn；然后 错一位 ,两式相减即可.通俗的例子怕是没有 它通常都是用在数列求和中 都是几何代数 很少用数字计算 把下面的例子看看 大体上都是一个流程 S=a+2a2+3a3+……+(n-2)an-2+(n-1)an-1+nan （1） 在（1）的左右两边同时乘上a.得到等式（2）如下：aS= a2+2a3+3a4+……+(n-2)an-1+(n-1)an+nan+1 （2） 用（1）—（2）,得到等式（3）如下：（1-a）S=a+(2-1)a2+(3-2)a3+……+(n-n+1)an-nan+1 （3） （1-a）S=a+a2+a3+……+an-1+an-nan+1 S=a+a2+a3+……+an-1+an用这个的求和公式.（1-a）S=a+a2+a3+……+an-1+an-nan+1 最后在等式两边同时除以（1-a）,就可以得到S的通用公式了.