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如果复数z满足|z+3i|+|z-3i|=6,那么|z+1+i|的最小值是
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如果复数z满足|z+3i|+|z-3i|=6,那么|z+1+i|的最小值是
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答案和解析
z到点-3i, 及3i的距离之和为6，但-3i, 3i两点之间的距离也为6，所以z只能是在这两点之间的线段上。即z=yi, 且y位于区间[-3, 3]
故|z+1+i|=|1+(1+y)i|=√[1+(1+y)²]
最小值为当y=-1时取得，最小值为1.
故|z+1+i|=|1+(1+y)i|=√[1+(1+y)²]
最小值为当y=-1时取得，最小值为1.
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