如果(X的平方Y)的A次方乘(XY的B次方Z）的立方乘(Y的平方Z的3立方）2次方,求A,B,C的值如果(X的平方Y)的A次方乘(XY的B次方Z）的立方乘(Y的平方Z的3立方）2次方=X的5次方Y的8次方Z的C次方

Question

如果(X的平方Y)的A次方乘(XY的B次方Z）的立方乘(Y的平方Z的3立方）2次方,求A,B,C的值
如果(X的平方Y)的A次方乘(XY的B次方Z）的立方乘(Y的平方Z的3立方）2次方=X的5次方Y的8次方Z的C次方

Answer 1

用^表示次方,后面是几就是几次方
原式=(X^2A)(Y^A)*(X^3)(Y^3B)(Z^3)*(Y^4Z^6)
=X^(2A+3)*Y^(A+3B+4)*Z^(3+6)
=X^(2A+3)*Y^(A+3B+4)*Z^9
=X^5Y^8Z^C
所以2A+3=5
A+3B+4=8
9=C
所以A=1,B=(8-A-4)/3=1,C=9