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求cosxsin2x最大值如题,最好有语言解释,不要直接复制
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求cosxsin2x最大值
如题,最好有语言解释,不要直接复制
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答案和解析
y=cosxsin2x=2（cosx）^2sinx=2sinx[1-(sinx)^2]
令sinx=t,y=2t(1-t^2)
t属于[-1,1]
用求导法求其值域
y‘=2-6t^2
y'=0,t=正负三分之根号三
求极值点与端点值可发现当t=三分之根号三时取最大值,y=九分之四倍根号三
令sinx=t,y=2t(1-t^2)
t属于[-1,1]
用求导法求其值域
y‘=2-6t^2
y'=0,t=正负三分之根号三
求极值点与端点值可发现当t=三分之根号三时取最大值,y=九分之四倍根号三
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