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xy大于0时xy+1/xy+y/x+x/y大于或等于4这个怎么证明?(用不等式证明的综合法)
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xy大于0时
xy+1/xy+y/x+x/y大于或等于4
这个怎么证明?(用不等式证明的综合法)
xy+1/xy+y/x+x/y大于或等于4
这个怎么证明?(用不等式证明的综合法)
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答案和解析
∵xy>0
∴xy+1/xy≥2√（xy+1/xy）=2
y/x+x/y≥2√（y/x+x/y）=2
∴xy+1/xy+y/x+x/y≥4.
∴xy+1/xy≥2√（xy+1/xy）=2
y/x+x/y≥2√（y/x+x/y）=2
∴xy+1/xy+y/x+x/y≥4.
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