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用综合法证明a+b+c>=根号下ab+根号下bc+根号下ca.a.b.cshu属于实数
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用综合法证明a+b+c>=根号下ab+根号下bc+根号下ca.a.b.cshu属于实数
▼优质解答
答案和解析
由均值定理得
a+b≥2√ab
b+c≥2√bc
c+a≥2√ca
将上面3式相加得：
2（a+b+c)≥2(√ab+√bc+√ca)
∴a+b+c≥√ab+√bc+√ca
a+b≥2√ab
b+c≥2√bc
c+a≥2√ca
将上面3式相加得：
2（a+b+c)≥2(√ab+√bc+√ca)
∴a+b+c≥√ab+√bc+√ca
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