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a平方+b平方+3≥ab+(根号3)(a+b)用综合法证明:a平方+b平方+3≥ab+(根号3)(a+b)
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a平方+b平方+3≥ab+(根号3)(a+b)用综合法证明:a平方+b平方+3≥ab+(根号3)(a+b)
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答案和解析
∵a²+b²+3-ab-√3（a+b） =1/2*[2a²+2b²+6-2ab-2√3*a-2√3*b]+（√3）² =1/2*[(a²-2ab+b²）+a²-2√3*a+（√3）²+b²-2√3*b+（√3）²] =1/2*[(a-b)²+（a-√3）²+（b-√3）²] ≧0 ∴a²+b²+3-ab-√3（a+b）≧0 ∴a²+b²+3≧ab+√3（a+b） 答得非常好
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