设函数f(x)=Asin(ωx+φ)+B(A>0,ω>0,|φ|<π2)(1)如图是用“五点法”画函数f(x)简图的列表,试根据表中数据求出函数f(x)的表达式;(2)填写表中空格数据,并根据列表在所
设函数f(x)=Asin(ωx+φ)+B(A>0,ω>0,|φ|<)
(1)如图是用“五点法”画函数f(x)简图的列表,试根据表中数据求出函数f(x)的表达式;
(2)填写表中空格数据,并根据列表在所给的直角坐标系中,画出函数f(x)在一个周期内的简图.
答案和解析
(1)由表格可知,Asin
+B=A+B=6,Asin+B=-A+B=-2,
解得A=4,B=2,
且3ω+φ=,7ω+φ=,解得ω=,φ=-.
则f(x)=4sin(x-)+2,
(2)由表格数据可得:对应的图象为
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