设函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）（1）如图是用“五点法”画函数f（x）简图的列表，试根据表中数据求出函数f（x）的表达式；（2）填写表中空格数据，并根据列表在所

Question

设函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜(π)/(2)）
（1）如图是用“五点法”画函数f（x）简图的列表，试根据表中数据求出函数f（x）的表达式；
（2）填写表中空格数据，并根据列表在所给的直角坐标系中，画出函数f（x）在一个周期内的简图．

ωx+φ	0	(π)/(2)	π	(3π)/(2)	2π
x		3		7
y		6		-2

Answer 1

（1）由表格可知，Asin(π)/(2)+B=A+B=6，Asin(3π)/(2)+B=-A+B=-2，
解得A=4，B=2，
且3ω+φ=(π)/(2)，7ω+φ=(3π)/(2)，解得ω=(π)/(4)，φ=-(π)/(4)．
则f（x）=4sin（(π)/(4)x-(π)/(4)）+2，
（2）由表格数据可得：

(π)/(4)x-(π)/(4)	0	(π)/(2)	π	(3π)/(2)	2π
x	1	3	5	7	9
y	2	6	2	-2	2

对应的图象为