关于函数y=Asin(wx+φ)的平移问题学理,所以很重视.但是数学课上没听懂,来提问一下,y=Asin(wx+φ) 这个函数,就是平移多少,横坐标扩大多少 后我搞不懂.我感觉也说不清楚,就是帮我列下公式①当左

Question

关于函数y=Asin(wx+φ)的平移问题
学理,所以很重视.但是数学课上没听懂,来提问一下,
y=Asin(wx+φ) 这个函数,就是平移多少,横坐标扩大多少 后我搞不懂.
我感觉也说不清楚,就是帮我列下公式
①当左平移a个单位,y=Asin(wx+φ)变为（）,再将横坐标扩大为原来的b倍,后者变为（）.
②当横坐标扩大为原来的c倍,y=Asin(wx+φ)变为（）,再向左平移d个单位,函数变为（）.
比如y=Asin(wx+φ)向左平移a个单位变为y=Asin[w(x+a)+φ]我只能做到这里,后面不懂怎么变.还有先变横坐标再平移也不懂.

Answer 1

关于平移,记住这个就行了:
向右平移a个单位,将原式中的x改为x - a即可.
向上平移b个单位,将原式中的y改为y- b即可.
①向左平移a个单位,y=Asin(wx+φ)变为y = Asin[w(x + a) + φ] = Asin(wx + a + φ)
再将横坐标扩大为原来的b倍,后者变为y = Asin(wx/b + a + φ)
②横坐标扩大为原来的c倍,y=Asin(wx+φ)变为y=Asin(wx/c +φ)
再向左平移d个单位,函数变为y = Asin[w(x + d)/c +φ] = Asin(wx/c + d/c +φ)