函数fx=（x-1）/e∧x在区间（0,正无穷）上是增函数还是减函数?有极大值或极小值?

Question

函数fx=（x-1）/e∧x在区间（0,正无穷）上
是增函数还是减函数?有极大值或极小值?

Answer 1

你好

f（x）=（x-1）/e∧x=（x-1）e∧（-x）
f′（x）=e∧（-x）+（x-1）[-e∧（-x）*（-1）]
=e∧（-x）+（x-1）e∧（--x）
=xe∧（--x）
当x＞0时,e∧（--x）＞0
f′（x）＞0
函数单调递增
x取不到0,f′（x）≠0,开区间无极大值或者极小值.

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