1.函数y=f(x)是定义在[-2,2]上的减函数,若f(1-m)

Question

1.函数y=f(x)是定义在[-2,2]上的减函数,若f(1-m)

Answer 1

定义域
-2<=1-m<=2
-2<=m-1<=2
-1<=m<=3
-2<=m<=2
所以-1<=m<=2
f(1-m)减函数
所以1-m>m
m<1/2
所以-1<=m<1/2
令-1f(m)-f(n)=am/(m^2-1)-an/(n^2-1)
=[am(n^2-1)-an(m^2-1)]/(m^2-1)(n^2-1)
-1同理,n^2-1<0
所以分母>0
分子a(mn^2-m-m^2n+n)
=a[mn(n-m)+(n-m)]
=a(n-m)(mn+1)
因为-1所以-1所以mn+1>0
m0
所以(n-m)(mn+1)>0
所以f(m)-f(n)的符号和a的符号相同
所以a>0,f(m)>f(n)
a>0,f(m)因为m所以a>0是减函数
a<0是增函数