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证明f(x)=x+1/x在(-∞,-1)上是增函数

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证明f(x)=x+1/x在(-∞,-1)上是增函数
▼优质解答
答案和解析
这是对勾函数,很好证明的!
取x1f(x1)-f(x2)=(x1+(1/x1))-(x2+(1/x2))
=(x1-x2)(x1x2-1)/(x1x2)
因为x1所以x1-x2<0、x1x2>1、
所以f(x1)-f(x2)<0,f(x1)即f(x)=x+1/x在(-∞,-1)上是增函数.