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若f在[a,b]上连续可微,则存在[a,b]上连续可微的增函数和连续可微的减函数h,使得f(x)=g(x)+h(x)我知道是正确的,就是不知道怎么找出g和h

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若f在[a,b]上连续可微,则存在[a,b]上连续可微的增函数和连续可微的减函数h,使得f(x)=g(x)+h(x)
我知道是正确的,就是不知道怎么找出g和h
▼优质解答
答案和解析

|f'(x)|≥0,g(x)单调递增

f’(x)≤|f'(x)|,h(x)单调递减

g‘(x)=|f’(x)|,h‘(x)=f’(x)-|f‘(x)|