增（减）函数的图像有什么特点?如何根据图像之处单调区间?怎样用定义证明函数的单调性?

Question

增（减）函数的图像有什么特点?如何根据图像之处单调区间?怎样用定义证明函数的单调性?

Answer 1

（1）不能说函数是不是增（减）函数,只能说函数在什么集合上是增（减）函数
（2）如果函数在区间[a,b]上是增函数,在图象上看,在这个区间范围内,图象从左到右上升；在这个区间上是减函数,则对应图象从左到右下降!
（3）用定义证明
假如要证明函数在区间[a,b]上是增函数,这样证明：
设x1、x2属于区间[a,b],且x1＜x2
计算f（x1）-f（x2）,如果通过化简分析得出：f（x1）-f（x2）＜0→f（x1）＜f（x2）,可以得出结论：f（x）在区间[a,b]上是增函数；如果f（x1）＞f（x2）,则可以得出结论：f（x）在区间[a,b]上是减函数.