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在闭区间上的连续函数的集合不可列,求证明!
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在闭区间上的连续函数的集合不可列,求证明!
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答案和解析
对区间中任意一点x0,存在一个连续函数f在该点处取0,例如f(x)=x-x0.这样就得到了实数到连续函数集合的子集的一一映射,这个子集不可列,则整个连续函数的集合都不可列
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