早教吧作业答案频道 -->数学-->
若方程log2（ax*2-2x+2）=2在[1/2,2]有解,求a取值范围
题目详情
若方程log2（ax*2-2x+2）=2在[1/2,2]有解,求a取值范围
▼优质解答
答案和解析
log2（ax² - 2x + 2）= 2
ax² - 2x + 2 = 4
ax² - 2x - 2 = 0
当 a = 0 时,x = -1 不符合条件
当 a ≠ 0 时,
△ ≥ 0
2² + 8a ≥ 0
a ≥ - 1/2
ax² - 2x - 2 = 0
a
= (2x + 2)/x²
= 2(1/x² + 1/x)
= 2(1/x + 1/2)² - 1/2
1/2 ≤ x ≤ 2
1/2 ≤ 1/x ≤ 2
1 ≤ (1/x + 1/2)² ≤ 25/4
3/2 ≤2(1/x + 1/2)² - 1/2 ≤ 12
所以 3/2 ≤ a ≤ 12
ax² - 2x + 2 = 4
ax² - 2x - 2 = 0
当 a = 0 时,x = -1 不符合条件
当 a ≠ 0 时,
△ ≥ 0
2² + 8a ≥ 0
a ≥ - 1/2
ax² - 2x - 2 = 0
a
= (2x + 2)/x²
= 2(1/x² + 1/x)
= 2(1/x + 1/2)² - 1/2
1/2 ≤ x ≤ 2
1/2 ≤ 1/x ≤ 2
1 ≤ (1/x + 1/2)² ≤ 25/4
3/2 ≤2(1/x + 1/2)² - 1/2 ≤ 12
所以 3/2 ≤ a ≤ 12
看了 若方程log2（ax*2-2...的网友还看了以下：
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像与直 线y=25有公共点,且不等式ax^2+bx+c 2020-05-16 …
2^2-1^2=2*1+13^2-2^2=2*2+14^2-3^2=2*3+1……(n+1)^2- 2020-05-19 …
已知三角形的三个顶点分别为A（6,-7）,B（-2,3),C(2,1),求AC边上的中线所在的直线 2020-06-03 …
1、抛物线y=2x^2+8+m与x轴只有一个交点,m值为?2、一直抛物线y=ax^2+bx+c经过 2020-06-14 …
已知函数f（x）＝log½（ax∧2+3x+a+1）⑴当a=0时,求函数f(x)的定义域,值域⑵已 2020-07-18 …
根式计算化简1、(1/x^2-3x+2)+(1/x^2-x)+(1/x^2+x)+(1/x^2+3 2020-07-30 …
高一二次函数1.若函数y=(ax-1)/√(ax^2+4ax+3)的定义域为R,求实数a的取值范围 2020-08-02 …
5x^2+16x+12=12x^2-29x+15=12x^2-25xy+12y^2=20a^2+42 2020-10-31 …
1.若a,b,x,y满足ax+by=3,ax^2+by^2=7,ax^3+by^3=16,ax^4+ 2020-10-31 …
求一道预备班数学期中考试的答案小明在做题时发现了一个规律：1*2/1=1-2/1,2*3/1=2/1 2020-11-05 …