函数的极值问题,急!如果一个函数在定义域的某段开区间内完全单调,极值存在吗?比如y=1/x,在（1,2）内完全单调递减,但因为是开区间,开区间的端点也已经不可导了,当x无限“趋近于”1时,y值

Question

函数的极值问题,急!
如果一个函数在定义域的某段开区间内完全单调,极值存在吗?比如y=1/x,在（1,2）内完全单调递减,但因为是开区间,开区间的端点也已经不可导了,当x无限“趋近于”1时,y值无限“趋近于”1.但永远达不到1.
因为我没办法再上学了,在自学数学,只能偶尔上网问一问.也没有财富,请原谅.谢谢各位热心的大哥大姐!

Answer 1

你把极值和极限两个概念搞混了吧.
如果一个函数在定义域的某段开区间内完全单调,极值不存在.但是极限是可能存在的.
另外,"极限是不可能到达的" 是错误的.比如一个函数,f(x) x-->c 时有极限 L,如果 f(x) 在 x=c 处有定义,那就可以达到 L.如果没有定义,就不能达到 L.