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对于定义域内任意一个值,都有f(a+x)=f(b-x),则函数f(x)的图像关于x=a+b/2对称,怎么来的,
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对于定义域内任意一个值,都有f(a+x)=f(b-x),则函数f(x)的图像关于x=a+b/2对称,怎么来的,
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答案和解析
函数f(x)的图像关于x=a+b/2对称↔f(x+(a+b)/2)=f((a+b)/2-x)
令x=t+b/2-a/2,代入f(x+a)=f(b-x)得：
f(t+(a+b)/2)=f((a+b)/2-t)
∴函数f(x)的图像关于x=a+b/2对称
令x=t+b/2-a/2,代入f(x+a)=f(b-x)得：
f(t+(a+b)/2)=f((a+b)/2-t)
∴函数f(x)的图像关于x=a+b/2对称
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