已知幂函数f（x）=（t^3-t+1)x^1/2(1-4t-t^2)(t∈Z）是偶函数,且在区间（0,+∞）内为增函数求函数f（x）的解析式

Question

已知幂函数f（x）=（t^3-t+1)x^1/2(1-4t-t^2) (t∈Z）是偶函数,且在区间（0,+∞）内为增函数
求函数f（x）的解析式

Answer 1

由题意得：t3-t+1>0 （1） 1-4t-t2>0[画图,数形结合可得,偶函数 且在(0,+∞)上为增函数】
又可得：1/2(1-4t-t^2) =2n【n是正整数】
或者1/2(1-4t-t^2)=1【解得：t=-1+-根号3】但带入（1）式不成立故舍去
故1/2(1-4t-t^2) =2n解得：t=[-4+或-根号（20-16n)]/2
又由 1-4t-t2>0解得：根号5-2